De la pomme de pin à la fibre unique : les niveaux de structure qui déterminent le mouvement d’une plante. Le modèle proposé par les chercheurs offre un outil permettant de modéliser ce type de hiérarchie dans n’importe quel système biologique à l’aide d’une description mathématique multi-échelle. Crédit : Massachusetts Institute of Technology
Les écailles d’une pomme de pin s’ouvrent par faible humidité pour disperser les graines, mais se referment par temps humide pour les protéger de l’humidité. Un matériau artificiel présentant le même comportement pourrait s’avérer utile dans des applications telles que les bardeaux thermosensibles pour le refroidissement passif.
Des chercheurs du MIT ont mis au point un système qui simplifie le processus de conception de ce type de matériau bio-inspiré.
Leur cadre théorique décrit comment les mécanismes à différentes échelles, au sein d’un système naturel (comme les cellules, les fibres et les tissus d’une pomme de pin), interagissent pour conférer des propriétés uniques. Il transpose ensuite formellement ce comportement dans un système artificiel.
Ce cadre conceptuel organise le comportement biologique en éléments constitutifs qui peuvent être utilisés pour concevoir des structures synthétiques pouvant être validées mathématiquement pour fonctionner de la même manière et fabriquées à l’aide d’une imprimante 3D.
Crédit : Massachusetts Institute of Technology
En éliminant une grande partie des conjectures de ce processus de conception, ce cadre pourrait aider les ingénieurs à créer plus facilement de nouveaux matériaux adaptatifs tout en réduisant le temps de développement et en éliminant les coûts liés aux prototypes défaillants.
Ce cadre pourrait un jour servir à concevoir des pinces robotiques souples qui réagissent automatiquement à leur environnement sans électronique complexe, ou des structures morphables pour les ailes d’avion qui changent de forme de manière prévisible en réponse aux variations de température.
« J’ai toujours été fasciné par les matériaux naturels et par la façon dont un comportement complexe émerge d’éléments de base très simples », explique Lee Marom, étudiant diplômé du MIT dans les départements de génie mécanique et d’architecture et auteur principal d’un article sur ce cadre .
« Ce qui me passionne vraiment dans ce travail, c’est d’aller au-delà de la bio-inspiration pour atteindre ce que l’on pourrait appeler la « bio-dérivation », où l’on passe de l’observation d’un comportement unique à la saisie des relations et des mécanismes qui produisent réellement ce comportement, puis à la recherche d’une méthode systématique pour les traduire dans un système artificiel. »
L’article est publié dans le Journal of the Mechanics and Physics of Solids .
Marom est rejoint sur cet article par l’auteur correspondant Markus Buehler, professeur Jerry McAfee d’ingénierie dans les départements de génie civil et environnemental et de génie mécanique ; Gioele Zardini, professeur adjoint Rudge et Nancy Allen de génie civil et environnemental, chercheur principal au Laboratoire des systèmes d’information et de décision et membre affilié du corps professoral de l’Institut des données, des systèmes et de la société ; et Skylar Tibbits, professeur agrégé au département d’architecture.
Éléments constitutifs biologiques
Les pommes de pin peuvent ouvrir et fermer leurs écailles en fonction de l’humidité grâce à des interactions complexes au sein de la structure de l’organisme.
Les variations d’humidité entraînent des modifications des fibres de cellulose microscopiques, qui provoquent ensuite des transformations dans des groupements plus importants de fibres appelés lamelles, ce qui affecte les couches de tissus et ainsi de suite, jusqu’à la pomme de pin que l’on voit suspendue à une branche d’arbre.
« Nous avons appliqué ce cadre de travail à une pomme de pin car elle nous offre un mécanisme relativement simple et bien compris pour démontrer son fonctionnement. Mais sa valeur devient encore plus grande lorsqu’on l’applique à des systèmes plus complexes », explique Marom.
Pour les ingénieurs, le défi ne consiste pas nécessairement à reproduire un comportement individuel, mais à transposer les mécanismes et les relations qui le sous-tendent à différentes échelles. En l’absence d’un cadre explicite, ces relations doivent être reformulées pour chaque nouveau système.
Pour simplifier le processus de conception des matériaux, des chercheurs du MIT ont créé un cadre mathématique qui décrit comment les composants d’un objet naturel, à chaque échelle, interagissent pour produire un comportement donné. Ce cadre accompagne la conception jusqu’à la fabrication, en traduisant le comportement prévu en spécifications de fabrication validées et en code exécutable permettant l’impression 3D de l’objet.
« Ce qui nous manquait, c’était un moyen de relier la description mathématique d’un système naturel à sa réalisation physique. L’objectif de ce cadre est de rendre explicite toute cette chaîne afin de pouvoir raisonner sur ce qui doit être préservé à chaque étape », explique Marom.
Ce cadre utilise des outils issus de la théorie des catégories, une méthode systématique permettant de composer des systèmes plus vastes à partir de systèmes plus petits, avec des chances de succès garanties.
S’appuyant sur la théorie des catégories, le système décrit comment un stimulus, tel que l’humidité, provoque une réponse à chaque niveau de la hiérarchie biologique au sein d’un organisme comme une pomme de pin. Il modélise chaque niveau de cette hiérarchie comme un élément constitutif distinct, validé indépendamment.
Le cadre construit ensuite un système plus vaste à partir de ces éléments de base en utilisant des règles mathématiques pour garantir une transition valide entre chaque étape de la hiérarchie.
Elle attribue à chaque élément constitutif du système naturel un équivalent synthétique. De cette manière, le matériau de synthèse préserve les interactions stimulus-réponse qui sont à l’origine du comportement unique de l’organisme naturel.
Ces travaux prolongent un programme de recherche mené au sein du laboratoire de Buehler depuis plus d’une décennie.
Des études antérieures ont utilisé la théorie des catégories pour décrire les matériaux hiérarchiques et déterminer quand des éléments constitutifs pouvaient être remplacés tout en préservant les fonctions de haut niveau. Dans des travaux ultérieurs, Buehler et ses collègues ont introduit le « prototypage catégoriel », utilisant les mêmes outils mathématiques pour préserver certaines propriétés mécaniques à l’échelle moléculaire lors de la transposition de modèles informatiques en prototypes imprimés en 3D à grande échelle.
Le nouveau cadre franchit une nouvelle étape en bouclant l’ensemble de la chaîne, depuis la mécanique biologique multi-échelle jusqu’à une conception exécutable par machine, validée expérimentalement, en passant par une spécification de réalisation et de fabrication technique.
« Les matériaux biologiques tirent leur fonctionnalité extraordinaire de relations qui s’étendent sur plusieurs échelles, des mécanismes moléculaires et fibreux aux structures entières. La théorie des catégories nous offre un moyen de rendre ces relations explicites et transposables. Une fois cette logique de conception formalisée mathématiquement, la nature devient une bibliothèque de mécanismes composables qui peuvent être traduits, recombinés et réalisés dans de nouveaux systèmes de matériaux », explique Buehler.
Structure de la composition
« Une fois que nous savons que les relations que nous avons cartographiées sont valides, nous pouvons commencer à les recombiner de nouvelles façons. Cela signifie que le cadre ne se contente pas de décrire les systèmes existants, il peut aussi nous aider à raisonner sur ceux que nous n’avons pas encore construits », explique Marom.
Par exemple, les ingénieurs ont cartographié le comportement de flexion d’une pomme de pin et le comportement de torsion d’un épi de blé sous l’effet de l’humidité comme des ensembles distincts d’éléments constitutifs.
Ils ont ensuite combiné des éléments de base de chaque dispositif pour concevoir et fabriquer un nouveau type d’actionneur présentant un comportement de torsion thermique, sans avoir à effectuer de nouveaux travaux de conception. Lors des tests, l’actionneur de torsion a fonctionné comme prévu par les chercheurs.
À l’avenir, les ingénieurs pourraient utiliser ce cadre pour combiner de manière fiable des composants validés dans de nouvelles conceptions bio-inspirées pour des matériaux adaptatifs dans des applications telles que la robotique, les dispositifs biomédicaux ou les technologies portables.
« La systématisation de notre cadre permet de réutiliser des éléments sans avoir à repartir de zéro à chaque fois, ce qui représente un gain considérable en termes de calcul. C’est là le véritable avantage », explique Zardini.
Maintenant que les chercheurs ont établi les bases de ce cadre mathématique, ils peuvent l’appliquer à des objets aux propriétés mécaniques plus complexes. Ils prévoient également d’intégrer des modèles d’intelligence artificielle à leur processus afin d’accélérer la découverte de nouveaux matériaux adaptatifs.
« Nous avons démontré que les frontières entre les disciplines importent moins qu’on ne le croit. Certains principes de la théorie des catégories peuvent guider et optimiser la conception des matériaux. Ces structures mathématiques semblent en réalité s’affranchir de toute frontière », affirme Zardini.
« Notre vision à plus long terme est celle d’une IA physique : une intelligence capable de raisonner en termes de mécanismes physiques et de concrétiser ces idées. Nous commençons ici à bâtir l’infrastructure nécessaire : des connaissances physiques composables, des règles mathématiques permettant de déterminer les combinaisons possibles, et un processus complet allant d’un nouveau concept de conception jusqu’aux instructions machine et à la fabrication. À terme, cela pourrait permettre à l’IA non seulement de découvrir de nouveaux matériaux et mécanismes, mais aussi de réaliser et de tester physiquement ses découvertes », explique Buehler.
