Les mathématiciens ont trouvé une méthode pour entendre la forme d’une pièce à l’aide de quatre microphones montés sur un drone.
De la même façon que les chauves-souris utilisent l’écholocalisation pour s’orienter dans leur environnement, les mathématiciens ont découvert qu’il est possible de faire de même avec des microphones et un haut-parleur sur un drone à l’aide de l’algèbre et de la géométrie.
Cette recherche sur le traitement du signal a des applications potentielles pour les personnes, les véhicules sous-marins et même les voitures, a déclaré Mireille « Mimi » Boutin, professeur associé de mathématiques et de génie électrique et informatique à l’université de Purdue.
Mireille Boutin et Gregor Kemper, professeur d’algèbre algorithmique au département de mathématiques de l’Université technique de Munich, ont travaillé à la reconstruction de la configuration des murs des salles en utilisant les échos captés par les microphones du drone.
Lorsqu’un microphone entend un écho, le décalage temporel entre le moment où le son a été produit et celui où il a été entendu est enregistré. Cette différence de temps montre la distance parcourue par le son après avoir rebondit sur un mur.
Le défi consiste à déterminer quelle distance correspond à quel mur, un processus appelé « echosorting » ou « triage/sélection des échos ». Le triage précis des échos permet de s’assurer que tous les murs entendus sont bien là. De cette façon, l’algorithme ne produit pas de murs « fantômes ».
Cette recherche est directement liée à deux problèmes complémentaires en ingénierie : la localisation (déterminer où vous êtes dans un environnement) et la cartographie (déterminer la forme de votre environnement).
Les recherches menées par Mireille Boutin et Gregor Kemper prouvent qu’il est possible de reconstruire une pièce avec un minimum de quatre microphones disposés de manière non plane, et un seul haut-parleur émettant un signal. Leurs travaux sont publiés dans le SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry.
Les prochaines étapes consisteront à envisager d’autres scénarios, par exemple lorsque le mouvement du drone est restreint ou lorsque le drone écoute les échos de sons consécutifs pendant qu’il se déplace.
Concrètement, cette recherche sur l’écholocation pourrait être appliquée de nombreuses manières. Un tel dispositif pourrait être porté par une personne, fixé à une voiture, ou même utilisé sous l’eau. Le fait de disposer d’un plus grand nombre de signaux d’entrée éviterait de se fier uniquement à un seul type d’entrée, comme les caméras de recul des voitures, et améliorerait les chances de détecter des objets avec plus de précision et dans des conditions plus variées.
« De nombreuses applications d’ingénierie nécessitent beaucoup de mathématiques, et parfois vous devez utiliser des outils provenant de domaines des mathématiques qui sont considérés comme abstraits – dans ce cas, des méthodes de l’algèbre commutative », a déclaré Mireille Boutin.
« C’est considéré comme une partie très abstraite des mathématiques, mais cela s’applique à un problème d’ingénierie très pratique. Cela montre à quel point la frontière entre les mathématiques appliquées et abstraites peut être floue, et que l’ingénierie est vraiment une discipline multidisciplinaire ».
https://techxplore.com/news/2020-03-speaker-microphones-drones-echolocate.html
